meetkunde is zo elementair op univ-niv

De achthoek $P_1P_2P_3P_4P_5P_6P_7P_8$ is ingeschreven in een cirkel zodat ieder hoekpunt op de omtrek v.d. cirkel ligt in die volgorde.
Het vierkant $P_1P_3P_5P_7$ geeft opp. $5$ en de rechthoek $P_2P_4P_6P_8$ geeft een oppervlakte $=4.$
Wat is de maximale oppervlakte die $P_1P_2P_3P_4P_5P_6P_7P_8$ kan hebben?