meetkunde 6

Zij $ABC$ een driehoek en $P$ een uitwendig punt in het vlak van de driehoek. Veronderstel dat de rechten $AP,BP,CP$ de rechten $BC,CA,AB$ snijden in $D,E,F$ respectievelijk. Veronderstel verder dat de oppervlakte van de driehoeken $PBD,PCE,PAF$ allemaal gelijk zijn. Bewijs dat ieder van deze oppervlaktes gelijk is aan de oppervlakte van de driehoek $ABC$ zelf.