meetkunde 4

Tags:

IMOSL
Meetkunde

Opgave - IMOSL 2001 vraag 4

Zij $M$ een inwendig punt van driehoek $ABC$ . Zij $A'$ een punt op $BC$ met $MA'$ loodrecht op $BC$ . Definieer analoog $B'$ op $CA$ en $C'$ op $AB$ . Definieer

$p(M)=\frac{MA'\cdot MB'\cdot MC'}{MA\cdot MB\cdot MC}.$

Bepaal, met bewijs, de locatie van $M$ waarvoor $p(M)$ maximaal is. Zij $\mu(ABC)$ deze maximumwaarde. Voor welke driehoeken $ABC$ is de waarde $\mu(ABC)$ maximaal?

Oplossing inzenden

Nederlandstalig olympiadeproject

meetkunde 4

Opgave - IMOSL 2001 vraag 4

Zoeken

Random generator

Niveau