concurrentie tussen lijnen

Zijn $A,B,C$ en $D$ vier verschillende punten op een rechte, in die volgorde.
De cirkels met diameters $AC$ en $BD$ snijden in $X$ en $Y$. O is een willekeurig punt op $XY$ maar niet op $AD$. $CO$ snijdt de cirkel met diameter $AC$ opnieuw in $N$.
Bewijs dat $AM,DN$ en $XY$ concurrent zijn.