Vlamingen meer op vraag 6 dan Walen

Bepaal alle gehele getallen $n>0$ waarvoor er natuurlijke getallen $a_1,a_2 \cdots a_n$ bestaan zodat $$\frac 1 {2^{a_1}}+\frac 1 {2^{a_2}}+\cdots + \frac 1 {2^{a_n}}= \frac 1 {3^{a_1}}+\frac 2 {3^{a_2}}+\cdots + \frac n {3^{a_n}}.$$