voor 4u weglopen-vermijdende vraag

Het liegebeestspel wordt gespeeld door $2$ spelers $A$ en $B.$
Bij de start kiest $A$ natuurlijke getallen $x,N$ met $1 \le x \le N$ en zegt enkel de waarde $N$ aan $B$.
Speler $B$ mag nu enkel vragen stellen door een set $S$ te geven aan A en vragen of $x$ in $S$ zit. (hij mag meerdere keren de zelfde verzameling geven)
$A$ antwoordt met ja of nee , maar mag liegen op zo'n wijze dat tussen iedere $k+1$ opeenvolgende vragen, hij minstens $1$ keer eerlijk antwoordde.
$B$ mag zoveel vragen (eindig natuurlijk) stellen en moet dan een set $X$ geven met $n$ gehele getallen. Als $x \in X$ wint $B$ en anders verliest hij.
Bewijs dat
$1$ Als $n\ge 2^k$, $B$ een winnende strategie heeft.
$2$ Als $k$ groot genoeg is, er is een natuurlijke $n \ge 1.99^k$ zodat $B$ geen winnende strategie heeft.