niv 5 laag= niv 4 hoog

hint: Als $(x_n)_{ n\ge 1}$ een convergerende rij van getallen uit $\mathbb{R}$ is met limiet $L$, is ook $lim_{n \to \infty} \frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}=L.$
**
$(a)$ Beschouw de rij $(x_n)_{ n\ge 1}$ gedefinieerd door $x_1=1$ en $x_{n+1}=\sqrt{x_1+x_2+\cdots+x_n}$ voor alle $n \ge 1.$
Bepaal de limiet van de rij $( \frac{ x_n}n)_{n \ge 1}$ als ze bestaat.
$(b)$ $(y_n)_n$ is een rij zodat $2012y_1 =1$ en $y_{n+1}=y_n-y_n^2$ voor alle $n \ge 1.$

Bepaal de limiet van de rij $( n y_n)_{n \ge 1}$ als ze bestaat.