combinatoriek 4

Zij $T$ de verzameling van geordende drietallen $(x,y,z)$, met $x,y,z$ natuurlijke getallen en $0\leq x,y,z\leq9$. De spelers $A$ en $B$ spelen het volgende gis-spelletje. Speler $A$ kiest een drietal $(x,y,z)\in T$ en speler $B$ moet dit drietal weten te raden in zo weinig mogelijk bewegingen. Een beweging bestaat uit het volgende: $B$ geeft $A$ een drietal $(a,b,c)\in T$ en $A$ antwoordt door het getal $|x+y-a-b|+|y+z-b-c|+|z+x-c-a|$ te geven aan $B$. Vind het minimum aantal bewegingen dat $B$ nodig heeft om met zekerheid het drietal van $A$ te weten.