vraag voor jong en oud uit univ

(a) Stel dat A en B twee complexe $n \times n$ matrices zijn waarvoor er $a, b \in \mathbb{R_0}$ bestaan zodat $AB = aA + bB$. Bewijs dat $A$ en $B$ commuteren.
(b) Zij A en B complexe $n \times n$ matrices ($n \ge1$) en zij In de $n \times n$ eenheidsmatrix.
Bewijs dat als $AB - B^2A^2 = I_n$ en $A^3 = -B^3$, dan is $ BA - A^2B^2 = I_n.$