polynoom met opl

Zij $n \in N$. Stel dat $a_0$ tot $a_n$ $n+1$ reele getallen zijn waarvoor geldt dat
$0=a_0+\frac{a_1}{2}+\cdots+ \frac{a_n}{n+1}$
Bewijs dat er een reeel getal $x$ bestaat zodat $a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdots+ a_1x + a_0 = 0.$