som van variabele k kwadraten

Voor elk positief geheel getal n wordt S(n) als volgt gedefinieerd: S(n) is
het grootste positieve gehele getal zodanig, dat voor elk natuurlijk getal
$k \le S(n)$ het getal $n^2$ te schrijven is als de som van $k$ kwadraten van
positieve gehele getallen.
(a) Bewijs dat $S(n) \le n^2-14$ voor alle $n > 4.$
(b) Bepaal een getal $n$ waarvoor geldt $S(n) = n^2 - 14.$
(c) Bewijs dat er oneindig veel positieve gehele getallen zijn
waarvoor geldt $S(n) = n^2 - 14.$