rij 1991

Opgave - IMO 1991 dag 2 vraag 3

Een oneindige rij $x_0, x_1,\cdots$ van reele getallen heet begrensd als er een reele
constante C bestaat zodanig, dat $ |x_i| \le C$ voor alle $i > 0.$ Zij $a$ een
reeel getal groter dan 1. Construeer een begrensde oneindige rij $x_0, x_1,\cdots$
waarvoor geldt dat
$|x_i - x_j||i-j|^a > 1$
voor elk tweetal verschillende indices i en j.