Ramsey en Schur n!e

De leden van een internationaal genootschap komen uit $6$ verschillende
landen. De ledenlijst bevat $1978$ namen, genummerd van $1$ tot en met
$1978$. Bewijs dat er ten minste $1$ lid is wiens nummer gelijk is aan de
som van de nummers van twee van zijn landgenoten of tweemaal zo groot
als het nummer van $1$ van zijn landgenoten.