oneindige roosterinvulling

Opgave - olympiade van Servië 2012 dag 1 vraag 5

Zij $\mathbb{K}$ een rooster (2dimensionaal).

Bestaat er een bijectie $f\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{K}$, zodat voor verschillende waarden $a,b,c \in \mathbb{N}$ geldt dat $ggd(a,b,c)>1 \Rightarrow f(a),f(b),f(c)$ niet collineair zijn.