speciale veeltermen

We noemen een getal speciaal als het $1$ is of geschreven kan worden als het product van een even aantal priemgetallen (deze moeten niet noodzakelijk verschillend zijn, vb. aantal van $48=5$).
$a,b$ zijn constante natuurlijke getallen en we definiëren $P(x)=(x+a)(x+b).$

$1$
Bewijs dat er $a,b$ bestaan zodat $P(1),P(2)\cdots P(50)$ speciale veeltermen zijn.

$2$
Bewijs dat als $P(n)$ $\forall n \in \mathbb{N}.$ altijd speciaal is, dan $a=b.$