47deling

Opgave - IMOSL 2007 dag 1 vraag 26

$X$ is een verzameling van $10000$ natuurlijke getallen die allen niet deelbaar zijn door $47.$
Bewijs dat er een $Y\subset X$ met $|Y|=2007$ zodat $47\not|a+c+e-b-d$ $\forall a,b,c,d,e \in Y$ bestaat.