getting the idea

We hebben een eindig aantal punten in het vlak waarvan er geen $3$ collineair zijn, die we met $S$ noteren.
Een windmolen is een proces dat begint met een rechte $l$ die door $1$ punt $P \in S$ gaat. De lijn draait et de klok meer om het draaipunt $P$ to er voor't eerst een ander pnt van $S$ op deze lijn ligt, dat nieuwe punt wordt het nieuwe draaipunt. We zeggen dat $Q$ een klap van de molen krijgt.
De lijn draait nu met de klok mee om $Q$ en de windmolen draait zo oneindig door.
Laat zien dat we punt $P$ van $S$ en een lijn $l$ door $P$ kunnen kiezen zodat er een windmolen ontstaat waarbij elk punt van $S$ $\infty$ veel klappen van de molen krijgt.