moeilijke combinatoriek

$P_1,\cdots P_s$ zijn rekenkundige rijen van gehele getallen.
De volgende condities gelden:
a) ieder geheel getal behoort tot minstens $1$ rekenkundige rij
b) iedere rij bevat minimum $1$ getal dat geen enkele andere rij bevat
Met $n$ noçteren we het kgv van de verschillen van de $s$ rijen en schrijf $n=p_1^{a_1}\cdots p_k^{a_k}$ als priemfactorontbinding.
Bewijs dat $s\ge 1+ \sum_{i=1}^{
k} a_i(p_i - 1).$