Qt=t

Opgave - IMOSL 2006 dag 1 vraag 27

Zij $P(x)$ een veelterm van graad $n>1$ met gehele coëfficiënten en $k$ is strikt natuurlijk. We beschouwen de veelterm $Q(x)=P(P( \cdots P(x)))\cdots)$ waarin $P$ k keer voorkwam. Bewijs dat er maximaal $n$ gehele getallen bestaan waarvoor geldt dat $Q(t)=t.$