toch niet steeds exact F_n

Opgave - IMOSL 1983 dag 1 vraag 1

$(F_n)_{n\geq 1} $ is de Fibonaccirij met $F_1 = F_2 = 1, F_{n+2} = F_{n+1} + F_n (n \geq 1),$ en $P(x)$ is een veelterm van graad $990$ die voldoet aan
$P(k) = F_k, \qquad \text{ voor } k = 992, . . . , 1982.$
Bewijs dat $P(1983) = F_{1983} - 1.$