rijen met stenen

Opgave - IberoAmerikaanse olympiade 2011 dag 1 vraag 6

We hebben een rij met $n$ stenen van elke kleur uit de gegeven $k$ kleuren.
Men kan $2$ buren nemen en deze wisselen van plaats in $1$ stap.
Hoeveel stappen heeft men maximum nodig om ze te rangschikken in $k$ groepen van $n$ stenen met hetzelfde kleur?
(a) als $n$ even is
(b) als $k=3$ en $n$ oneven is?