ontereerst 2011 hebben

Opgave - IberoAmerikaanse olympiade 2011 dag 1 vraag 1

Arne en Bart spelen een spel.
Ze beginnen met het getal $2$ en laten dan volgende stappen toe:
het getal verdubbelen
het getal verdrievoudigen
bij het getal $1$ optellen.
Arne mag beginnen en ze doen om beurt en spelen eerlijk,
wie zal er als eerste minimum $2011$ kunnen bereiken?
(beide zijn slim genoeg om een winnende strategie te vinden indien mogelijk)