encore deux colours

Opgave - IMOSL 2007 dag 1 vraag 10

Vind alle waarden $n$ zodat we de waarden uit $S=\{1,2,\cdots,n\}$ allen een kleur kunnen toekennen (gekozen uit rood en blauw) zodat er exact $2007$ geordende triplets $(x,y,z)$ bestaan waarvoor geldt dat $x,y,z$ hetzelfde kleur hebben en $n|x+y+z.$