post 1889 uit 1989

We nemen een permutatie $\{x_1,x_2,\cdots,x_{2n}\}$ van $ \{1,2,\ldots, 2n\} $en kijken of er een $i$ tussen $1$ en $2n-1$ bestaat zodat $|x_{i+1}-x_i|=n.$
Bewijs dat de kans groter is dan de helft dat er zo'n $i$ bestaat.