de rijen vinden

We hebben een rij $a_1,\cdots,a_{n(n+1)}$ die enkel bestaat uit de waarden $0$ en $1.$
Tevens geldt er voor alle $i \in [0,n^2-n] $ dat
$a_{i+1}+\cdots+a_{i+n} < a_{i+n+1}+
\cdots + a_{i+2n}.$
Hoeveel zo'n rijen bestaan er?