de HM-vraag

$6$ Vragen werden gesteld op een IMO, zodat ieder paar van problemen door meer dan $40$ % van de deelnemers werd opgelost.
Niemand kon alle vragen.
Bewijs dat er minimum $2$ deelnemers $5$ vragen oplosten.
***
Geldt dit ook als we $\ge0.4$ hebben?