hetzelfde zwaartepunt

Tags:

Opgave - de nationale olympiade 2002 dag 1 vraag 1

$H,I,O,N$ zijn het hoogtepunt, in-, omcentrum en Nagelpunt van $\triangle ABC$.
$I_{a},I_{b},I_{c}$ zijn de aancentra tov hoekpnten $A,B,C$.
$S$ is het spiegelbeeld van $H$ tov $O.$ Bewijs dat de zwaartepunten van driehoeken $I_{a}I_{b}I_{c}$ en $SIN$ hetzelfde punt zijn.