collineaire punten (again)

In de vierhoek $ABCD$ geldt dat $AD \cap BC = F$ en $AB \cap CD=E.$
De uitwendige bissectrices van $\angle DAB, \angle ABC,\angle BCD, \angle CDA,\angle AFB,\angle BEC$ noemen we $L_1,L_2\cdots,L_6.$
$P=L_1\cap L_3,Q=L_2\cap L_4,R=L_5\cap L_6$ bewijs dan dat $P,Q,R$ collineair zijn.