trapezia

Tags:

Opgave - de nationale olympiade 2010 dag 1 vraag 5

In een driehoek $\triangle ABC$ is $I$ het incentrum en midden van $[AD].$
$E$ is het raakpunt van de incirkel met $BC$ en $G$ het zwaartepunt.
$M$ is het midden van $[BC]$ en $P=IG \cap DE$, bewijs dat $AP//DM$ en dat $|AP|=2|MD|.$