dubbele collineairiteit

$O,I$ zijn het om- en incentrum van $\triangle ABC.$
$X,Y$ zijn de raakpunten van de incirkel met $AB,AC$ en de raaklijn aan de omgeschreven cirkel in $A$ snijdt $BC$ in $D.$
Bewijs dat als $X,Y,D$ collineair zijn, $[DOI]=0.$