Euler maakt het nog makkelijker

Zij $H$ het hoogtepunt van een scherphoekige driehoek $ABC$. De cirkel $\Gamma_A$ met als middelpunt het midden van $BC$, gaande door $H$, snijdt $BC$ in twee punten die we $A_1$ en $A_2$ noemen. Analoog benoemen we $B_1,B_2,C_1$ en $C_2$. Bewijs dat de zes punten $A_1,A_2,B_1,B_2,C_1$ en $C_2$ op een cirkel liggen.