meetkunde 8

Zij $S_1$ en $S_2$ twee cirkels die snijden in $A$ en $B$. Een rechte door $A$ snijdt $S_1$ in $C$ en $S_2$ in $D$. De punten $M,N,K$ liggen op de lijnstukken $CD,BC,BD$ respectievelijk, met $MN$ parallel met $BD$ en $MK$ parallel met $BC$. Zij $E$ en $F$ punten op de bogen $BC$ van $S_1$ en $BD$ van $S_2$ respectievelijk, die $A$ niet bevatten. Als gegeven is dat $EN\bot BC$ en $BC\bot FK$, bewijs dat $\angle EMF=90^\circ$.