onelineopl.'en op IMO's?

$ABCDE$ is een vijfhoek waarvoor gledt dat $\angle BAC= \angle CAD = \angle CAD = \angle DAE$ en $\angle ABC= \angle ACD =\angle ADE.$
De diagonalen $BD$ en $CE$ snijden in $P.$
Bewijs dat $AP$ de zijde $CD$ middendoor snijdt.