meetkunde 6

Zij $n\geq3$ een natuurlijk getal. Zij $C_1,C_2,\ldots,C_n$ eenheidscirkels in het vlak, met middens $O_1,O_2,\dots,O_n$ respectievelijk. Als geen enkele rechte meer dan twee van de cirkels snijdt, bewijs dan dat
$$\sum_{1\leq i < j\leq n}\frac1{O_iO_j}\leq\frac{(n-1)\pi}4.$$