cirkels met hetzelfde middelpunt

$2$ concentrische cirkels met stralen $R,r$ waarbij $R>r$ hebben middelpunt $O.$
$P$ is een vast punt op de kleine cirkel en $A$ varieert op die cirkel.
De punten $B,C$ worden geplaatst op de grote cirkel zodat $B,P,C$ collineair zijn en $AP \perp BC.$
Wat is de waarde van $|BC|^2+|AB|^2+|AC|^2?$
Wat is de meetkundige plaats van de mogelijke middens van $[AC]?$