meetkunde met Euler

Tags:

Opgave - Tjechië 2011 dag 2 vraag 5

Zij $P$ het voetpunt van de hoogtelijn uit $C$ op de lijn $[AB]$ in de scherpheokige driehoek $\triangle{ABC}.$
$D$ is het snijpunt van $CO$ met $AB$ en $E$ het middelpunt van $[CD].$
Bewijs dat $EP$ door het midden van $[OH]$ gaat.