isometrische meetkundevragen

Tags:

Opgave - Tjechië-Polen-Slowakije 2009 dag 2 vraag 1

Zij $AB$ een koord van een cirkel die niet door het omcentrum gaat en $C$ een punt op de langste boog $AB.$
$K$ en $L$ zijn de reflecties van $A$ en $B$ tov de lijnen $BC$ en $AC$, respectivelijk. Bewijs dat de afstand tussen $AB's $ middelpunt en het midden van $KL$ niet afhangt van de plaats van $C.$