hoe sterk homotheties zijn

$\omega$ is de aangeschreven cirkel aan $BC$ van $\triangleABC$. De lijn $\ell$ parallel aan $BC$ snijdt $AB$ en $AC$ in punten $D$ en $E$, resp.
$\omega'$ is de ingeschreven cirkel van $ADE$.
De raaklijnen van $D$ en $E$ aan $\omega$ (niet de zijden van de driehoek $ABC$) snijden in $P$.
De raaklijnen van $B$ en $C$ aan $\omega'$ snijden analoog in $Q$ dat niet op een zijde van driehoek $ABC$ ligt.
Bewijs dat onafhankelijk van de gekozen $\ell$, $PQ$ steeds door een bepaald punt gaat.