pionnen weg van vierkant bord (IMO 3)

Op een oneindig schaakbord spelen we een spel als volgt:
We starten met $n^2$ pionnen in een $n*n-$vierkant. Een zet is een sprong van een pion in horizontale of verticale richting over een andere pion die er naast stond naar een leeg vakje, waarbij we de pion waarover je springt, laten verwijderen.
Vind alle waarden van $n$ waarvoor het spel kan eindigen met slechts $1$ pion over.