sprinkhanen vangen

Zij $n$ een natuurlijk getal en zij $a_1,a_2,\cdots, a_n$ verschillende natuurlijke getallen zijn. Er zijn $n-1$ getallen tussen $1$ en $\sum_{i=1}^{i=n}a_i -1$ gekozen in de verzameling $M$ waar mensen hem willen vangen.
De sprinkhaan start in het punt $0$ en maakt $n$ sprongen met de lengten $a_1$ tot $a_n$, bewijs dat hij die volgorde kan kiezen zodat hij nergens wordt gevangen in een punt van $M.$