combinatoriek ^-1

$n$ is een natuurlijk getal, bewijs dat
${n\choose 0}^{-1} + {n\choose 1}^{-1} + \cdots + {n\choose n}^{-1} = \frac{n+1}{2^{n+1}} \left( \frac{2}{1} + \frac{2^2}{2} + \cdots + \frac{2^{n+1}}{n+1} \right)$