meetkunde 2

Zij $ABC$ een driehoek waarvoor er een inwendig punt $F$ bestaat zodat $\angle AFB=\angle BFC=\angle CFA$. Laat de rechten $BF$ en $CF$ de zijden $AC$ en $AB$ snijden in $D$ en $E$ respectievelijk. Bewijs dat
$$AB+AC\geq4DE.$$