meetkunde 1

Zij $B$ een punt op de cirkel $S_1$ en zij $A$ een punt verschillend van $B$ op de raaklijn aan $S_1$ in $B$. Zij $C$ een punt niet op $S_1$ zodat het lijnstuk $AC$ de cirkel $S_1$ snijdt in twee verschillende punten. Zij $S_2$ de cirkel die $AC$ raakt in $C$ en $S_1$ raakt in een punt $D$ aan de tegenovergestelde zijde van $AC$ als $B$. Bewijs dat het midden van de omgeschreven cirkel van de driehoek $BCD$ op de omgeschreven cirkel van $ABC$ ligt.