combinatorisch: spelletje

Een rij van $2009$ kaarten, die elk een gouden en een zwarte zijde hebben, ligt op tafel.
Bij het begin liggen alle kaarten met hun gouden zijde naar boven. Twee spelers, spelen een spel waarbij afwisselend $50$ opeenvolgende kaarten worden gekozen waarvan de meest linkse kaart met goud boven lag en draait hierbij die $50$ kaarten om.
Bepaal of dit spel altijd eindigt en wie er een winnende strategie heeft/ altijd kan winnen?