combinatoriek 6
Opgave - IMOSL 2003 vraag 27
Zij het aantal natuurlijke getallen
die voldoen aan de volgende eigenschappen:
(i) Het getal heeft precies
cijfers in de decimale voorstelling (waar het eerste cijfer niet noodzakelijk verschillend van 0 is!), dus
;
(ii) Deze cijfers van
kunnen zodanig gepermuteerd worden dat het resulterende getal deelbaar is door 11.
Toon aan dat we voor ieder natuurlijk getal hebben dat
.
