combinatoriek 5

Beschouw een vlak met Carthesiaans coördinatenstelsel. Voor ieder punt met gehele coördinaten, teken een schijf rond dit punt (met dat punt als midden dus) en straal 1/1000.
(i) Bewijs dat er een gelijkzijdige driehoek bestaat met zijn drie hoekpunten in het inwendige van verschillende schijven.
(ii) Toon aan dat iedere gelijkzijdige driehoek met zijn drie hoekpunten in het inwendige van verschillende schijven een zijde heeft met lengte meer dan 96.