voetballen
Opgave - JWO 2003 dag 1 vraag 1
Arne, Bart en Kurt spelen voetbal waarbij $1$ persoon keepert en de persoon die scoort de volgende keer keeper is.
Arne en Bart waren resp. $21$ en $12$ keer veldspeler en Kurt $8$ keer keeper.
Weet jij wie het $6^{de}$ goal scoorde die dag?
- login om te reageren
Oplossing
Aangezien de persoon die scoort de volgende ronde keepert, kunnen we de vraag anders formuleren, namelijk zo: Wie stond er tijdens het zevende spel in het doel?
Omdat Arne 21 x veldspeler was, betekent dit dat Bart en Kurt samen 21 x keeper waren. Omdat er is gegeven dat Kurt 8 x keeper was, kunnen we achterhalen dat Bart 13 x keeper moet zijn geweest. Samen met zijn 12 x als veldspeler weten we nu dus dat er 25 spelletjes zijn geweest. Met deze info kunnen we ook meer info geven over Kurt en Arne, zie schema:
Naam Arne Bart Kurt
#keeper 4 13 8
#veldspeler 21 12 17
Omdat niemand 2 x na elkaar keeper kan zijn (we nemen aan dat owngoals niet tellen) en Bart $13$ van de $25$ keer keeper was, moet Bart alle oneven spelletjes in het doel staan.
Dit betekent dat hij dus ook als zevende in het doel stond en dus het zesde doelpunt maakte.