manier om schandalig rijk te worden

Men heeft $6 $ dozen $B_1$ tot $B_6$ met in elke doos $1$ munt.
Men voert hierop handelingen uit, $2$ soorten zijn toegestaan:

-handeling type 1: men neemt uit doos $B_i$ 1 munt en legt er 2 in doos $B_(i+1)$
( dit kan voor $i \in\{1,2,3,4,5\}$ )
-handeling type 2: men neemt uit doos $B_i $1 munt en wisselt dan de inhoud van dozen $B_(i+1) $ en $ B_(i+2)$
(dit kan voor$ i \in \{1,2,3,4\})$

Is het mogelijk na een eindig aantal handelingen de dozen B1 tot B5 leeg te krijgen en in doos B6 $2010^{2010^{2010}}$ munten.

Opmerking: in deze internationale competitie is $a^{b^c}= a^{(b^c)}$ ter verduidelijking.