functievgl in getaltheorie

Vind alle surjectieve functies $f \colon \mathbb N_{>0} \to \mathbb N_{>0}$ zodat voor alle $m,n \in \mathbb{N_{>0}}$ en elk priemgetal $p$ geldt dat $p|f(m+n)$ a.e.s.a. $p|f(m)+f(n)$.