pad maken
Opgave - BrMO 1 2008 dag 1 vraag 1
Op een schaakbord maakt men paden door van boven naar onder 8 witte vakken te betreden die aan elkaar grenzen met een hoekpunt.
Hoeveel manieren zijn er hiervoor?
- login om te reageren
Olympia
Nederlandstalig olympiadeproject
Zoeken
Random generator
Niveau
Wie is online
Er zijn momenteel 0 gebruikers en 0 gasten online.
Oplossing
Wegen tellen:
$
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
1 & & 1 & & 1 & & 1 & \\
\hline
& 2 & & 2 & & 2 & & 1 \\
\hline
2 & & 4 & & 4 & & 3 & \\
\hline
& 6 & & 8 & & 7 & & 3 \\
\hline
6 & & 14 & & 15 & & 10 & \\
\hline
& 20 & & 29 & & 25 & & 10 \\
\hline
20 & & 49 & & 54 & & 35 & \\
\hline
& 69 & & 103 & & 89 & & 35 \\
\hline
\end{tabular}
$
zodat er $69+103+89+35=296$ mogelijkheden zijn.